首先明确在太空中所受的万有引力 相当于人在地球上所受的重力一般，是一个保守力（做功只与初末位置有关）
然后我们假设在太空中有这样的两个星体AB，质量分别为MA ，MB，相距r1
当B星体向它们的连心线AB（其实就是万有引力的方向上）向外移动一段距离△r时，
其距离改变为r2 ， r1+△r→r2，考虑△r很微小，可近似为r1=r2
同时在改变的过程中由于△r很微小，∴它们的万有引力是不变的
所以：万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是W1=-Gm1m2/r1²×△r=-(Gm1m2/r1r2)×（r2-r1)
=-(Gm1m2/r1-Gm1m2/r2)
同理考虑无穷个这样的△r可得W2= -(Gm1m2/r2-Gm1m2/r3)
W3=-(Gm1m2/r3-Gm1m2/r4)
W4=-(Gm1m2/r4-Gm1m2/r5)
…………………………
WN=-（Gm1m2/r n-1 -Gm1m2/rn)
然后累项相加得W1+W2+W3+W4……+WN=-(Gm1m2/r1-Gm1m2/rn)
因为N趋近于无穷大，所以Gm1m2/rn就为零了∴从原处到无穷远的万有引力做功为-Gm1m2/r1,又因为 W万=EP1-EPN=
-Gm1m2/r1, EPn=0 所以EP1=-Gm1m2/r1 所以得星体A在原来的万有引力势能为EP1=-Gm1m2/r1 ∴对于任意星体都满足E=-GMm/r

最佳答案 先把问题具体化一下：质点质量为m，求和质点距离为r0处的引力势能。 设无穷远处引力势能为0.设一质量为m的物体从无穷远处移向m，在距离为r处的万有引力 f=gmm/r^2 在这个力的作用下向m移动一小段距离dr,这个过程中可以认为f不变，做功 dw=fdr=gmmdr/r^2 将上面的式子对r从正无穷到r0积分，可以得到 w=gmm/r0 这就是万有引力对物体从无穷远到r0做的功，也就是物体在该过程中减小的势能，所以物体在r0处的势能（无穷远处为零） ep=0-w=-gmm/r0